이 책은 2,000년 전에 고안된 개념부터 현재 중-고등 수학부터 대학 교육 과정의 기초 수학까지 수학의 기본이 되는 개념들을 알차게 구성한 수학 개념 사전이다. 수학의 개념을 단계별로 정리했고 예제를 통해 개념의 이해를 도왔으며, 이러한 수학의 개념이 만들어지기까지 그 배경지식을 담아 재미를 더했다. 긴 역사의 검증을 거쳐 오늘까지 활약하고 있는 수학 개념들을 통해 다양한 현상과 사건을 수학의 눈으로 볼 수 있는 힘을 길러 보자.

머리말ㆍ6

제1장 증명과 논리ㆍ16
01 명제와 집합
02 드모르간의 법칙
03 전칭 명제, 특칭 명제와 그 부정
04 필요조건과 충분조건
05 역ㆍ이ㆍ대우
06 귀류법

제2장 수와 식ㆍ28
7 간단한 배수 판정법
8 잉여류와 합동식
9 유클리드 호제법
10 이항 정리
11 p진법과 10진법의 변환 공식
12 방정식 f(x)=0의 실근과 그래프
13 나머지 정리와 인수 정리
14 조립제법
15 해와 계수의 관계
16 2차 방정식의 근의 공식
17 3차 방정식의 근의 공식

제3장 도형과 방정식ㆍ58
18 피타고라스의 정리
19 삼각형의 5심
20 삼각형의 넓이 공식
21 메넬라우스의 정리
22 체바의 정리
23 사인 법칙
24 코사인 법칙
25 평행 이동한 도형의 방정식
26 회전 이동한 도형의 방정식
27 직선의 방정식
28 타원ㆍ쌍곡선ㆍ포물선의 방정식
29 타원ㆍ쌍곡선ㆍ포물선의 접선
30 리사주 곡선
31 사이클로이드

제4장 복소수, 벡터와 행렬ㆍ96
32 복소수의 사칙 연산
33 극형식과 드무아브르의 정리
34 오일러의 공식
35 벡터의 정의
36 벡터의 일차 독립
37 벡터의 내적
38 분점의 공식
39 평면 도형의 벡터 방정식
40 공간 도형의 벡터 방정식
41 두 벡터에 수직인 벡터
42 행렬의 계산 규칙
43 역행렬의 공식
44 행렬과 연립 방정식
45 행렬과 1차 변환
46 고윳값과 고유 벡터
47 행렬의 n제곱의 공식
48 케일리-해밀턴 정리

제5장 함수ㆍ140
49 함수 그래프의 평행 이동 공식
50 1차 함수의 그래프
51 2차 함수의 그래프
52 삼각 함수와 기본 공식
53 삼각 함수의 덧셈 정리
54 삼각 함수의 합성 공식
55 지수의 확장
56 지수 함수와 성질
57 역함수와 성질
58 로그 함수와 성질
59 상용로그와 성질

제6장 수열ㆍ176
60 등차수열의 합의 공식
61 등비수열의 합의 공식
62 수열 {}의 합의 공식
63 점화식 an + 1=pan + q의 해법
64 점화식 an + 2 + pan + 1 + qan=0의 해법
65 수학적 귀납법

제7장 미분ㆍ194
66 미분 가능과 미분 계수
67 도함수와 기본적인 함수의 도함수
68 도함수의 계산 공식
69 합성 함수의 미분법
70 역함수의 미분법
71 음함수의 미분법
72 매개 변수 표시의 미분법
73 접선ㆍ법선의 공식
74 함수의 증감과 오목ㆍ볼록에 관한 정리
75 근사식
76 매클로린의 정리
77 뉴턴-랩슨법
78 수직선 위의 속도ㆍ가속도
79 평면 위의 속도ㆍ가속도
80 편미분

제8장 적분ㆍ240
81 구분 구적법
82 적분법
83 미적분학의 기본 정리
84 부정적분과 그 공식
85 부분 적분법(부정적분)
86 치환 적분법(부정적분)
87 부정적분을 사용한 정적분의 계산법
88 부분 적분법(정적분)
89 치환 적분법(정적분)
90 정적분과 넓이의 공식
91 정적분과 부피의 공식
92 정적분과 곡선의 길이 공식
93 파푸스-굴단 정리
94 바움쿠헨 적분
95 카발리에리의 원리
96 사다리꼴 공식(근사식)
97 심프슨 공식(근사식)

제9장 순열 조합ㆍ292
98 집합의 합의 법칙
99 집합의 곱의 법칙
100 포함-배제의 원리
101 순열의 공식
102 조합의 공식

제10장 확률 평균ㆍ306
103 확률의 정의
104 확률의 덧셈 정리
105 여사건의 정리
106 확률의 곱셈 정리
107 독립 시행의 정리
108 반복 시행의 정리
109 큰수의 법칙
110 평균값과 분산
111 중심 극한 정리
112 모평균의 추정
113 비율의 추정
114 베이즈 정리

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